Integral do produto

Ok, vários de vocês devem conhecer a fórmula mágica [1]:

Ótimo, no papel fica fácil resolver. Mas, e no micro?

Para testar, que tal integrar x*x, ou seja, x^2!

Então du é a derivada de u e v é a primitiva de dv. No wxMaxima [2] é moleza achar os dois resultados. O primeiro resultado eu achei simplesmente digitando x e logo após usando o menu Cálculo/Diferenciar... o segundo foi quase a mesma coisa Cálculo/Integrar...

Então:

Sendo assim, fica então:

Voltando ao wxMaxima por preguiça ou comodidade, temos:

Então, descobrimos o valor da integral, que já era conhecido, mas o objetivo desta postagem foi mais mostrar como a coisa funciona para mostrar como usar um método prático no computador. No papel é bem mais simples e mais intuitivo, mas com expressões mais cabeludas vale a pena fazer no computador. Os textos nas cores do Orkut vieram do LyX [3] que é um compilador de textos mais amigável e intuitivo para iniciantes que outros processadores de LaTeX [4] que por sua vez é excelente para trabalhos de faculdade ou outros textos científicos.

Os textos criados no LyX não tiveram o processamento completado, então por isto não estão com uma apresentação tão boa, um pouco mais de boa vontade e tempo daria resultados melhores, mas este texto é pouco mais que um esboço.

Até a próxima!

[1] http://pt.wikipedia.org/wiki/Integra%C3%A7%C3%A3o_por_partes

[2] http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page

[3] http://www.lyx.org/

[4] http://pt.wikipedia.org/wiki/LaTeX

[4.1] http://www.latex-project.org/

Cálculo da diferença de dias

Nada esotérico, só o método mais simples para calcular diferenças entre datas para iniciantes.

Fiquei devendo esta blogagem, fui inclusive cobrado a respeito, e aí está ela:

Muita gente ainda usa o calendário de mesa ou de parede e a ponta da caneta para saber qual será a data em tantos dias. Com um computador e uma planilha eletrônica isto não é necessário, na falta da planilha, acesso à Internet e conta no Google já resolve. Então vamos lá:

1. Entre no Google Docs e crie uma nova planilha (folha de cálculo em Portugal);

2. Na célula A2 coloque a data inicial, 30/9/2008 por exemplo;

3. Na B2 o número de dias corridos, inclusive a tal data de início, 60 por exemplo;

4. O resultado sairá em C2, com a fórmula (sem as aspas) "=A2+B2-1" e já sairá o resultado que de acordo com as entradas do exemplo é 28/11/2008.

Caso queiram ver a planilha que criei, diga-se de passagem, extremamente simples, o link é este. A planilha está protegida contra alterações para evitar possíveis vandalismos, mas criar uma é extremamente fácil, basta lembrar de colocar o -1 para o dia atual ser contado também.

Outros usos existem, como por exemplo calcular o número de dias que algo ou alguém tem de existência, como segue abaixo:

1. A5, data do nascimento. Aqui usei a primeira postagem deste blogue que não foi deletada: 15/9/2007;

2. B5, hoje, =today() na planilha;

3. C5, o número de dias, =B5-A5, 386 para hoje! Já fez aniversário e eu nem percebi! :-D

Para quem não conhece estes procedimentos, o que o parece ser a grande maioria, isto é uma oportunidade para aproveitar melhor o micro e a Internet e deixar de riscar o calendário.

Atualização: contribuição de njsf, um site para cálculos de tempo, o time and date.com.

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